数列
(依旧是为了学习markdown)
1 数列基础
1.1 数列的基本表示
$${a_n}$$表示一个数列;
$$a_n$$表示数列的第n项;
$$S_n(=\Sigma a_n)$$表示数列前n项之和
1.2 数列的定义
数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。（from 百度百科）
这是我们将要学习的数列：{$$a_n$$}={1,2,3,4,5}
看起来并没有什么不同（不就是把A换成an了吗）但仔细比较数列和集合的定义我们可以发现：
数列中可以存在相同项，而集合中不能存在相同元素（互异性）
- 也就是说：数列$$\lbrace a_n\rbrace=\lbrace 1,1,2,2,3,3,4,4,5,5\rbrace$$是合法存在的，数列允许存在相同的项
- 甚至有了一种常数数列：顾名思义，就是由一堆常数组成的数列（例如{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}）
1.3 数列的分类
| id | Name | Example |
|---|---|---|
| 1 | 有穷数列 | {1,2,3,4,5} |
| 2 | 无穷数列 | {1,2,3,…} |
| 3 | 递增数列 | {1,2,3,4,5} |
| 4 | 递减数列 | {5,4,3,2,1} |
| 5 | 摇摆数列 | {1,5,2,4,3} |
| 6 | 周期数列 | {1,2,1,2,…} |
| 7 | 常数数列 | {1,1,1,1,1} |
1.4 通项公式和递推公式
- 通项公式：我们定义函数f(n)表示数列第n项的值，则所得公式即为该数列的通项公式
- 递推公式：如$$a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$$（斐波那契数列）一样，把一项的值用相邻一项或几项来表示，称作数列的递推公式
待更新…
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